Cư sĩ Nguyễn Văn Viện sinh năm 1939 tại thôn Thượng Bốn làng Dương Xuân Hạ thuộc xã Thuỷ Xuân thành phố Huế. Thân phụ là ông Nguyễn Văn Hồng, mẹ là bà Nguyễn Thị Quả. Ông sinh ra trong một gia đình Phật giáo có 6 người con, gồm 4 trai và 2 gái, cư sĩ là con thứ 3 trong gia đình.
Năm 1954, Cư sĩ đã được gia đình đồng ý cho đến chùa Từ Đàm, quy y với Trưởng lão Hòa thượng Thích Thiện Siêu bấy giờ là Trú trì kiêm Hội trưởng Tỉnh hội Phật giáo Thừa Thiên và được Hòa thượng cho Pháp danh là Nguyên Tú, hiệu Hải Thanh. Cư sĩ may mắn được Bổn sư cho vào học lớp dự bị xuất gia do Tỉnh hội Phật giáo Thừa Thiên mở để con em hội viên, ai có cơ duyên thì cho học.
Những năm sau đó, Cư sĩ đã theo học trung học đệ nhất cấp ở trường Hàm Long Huế, rồi học trung học tại trường Quốc học cho đến khi đậu tú tài năm 1960. Cư sĩ lúc này cũng ghi tên học đại học Văn khoa Huế.